二进制、八进制、十进制、十六进制转换

2025-10-28

转换十进制

二进制:

1011 =1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰


八进制:

357 = 3*8² + 5*8¹ + 7*8⁰


十六进制:

3F5 =3*16² + 15*16¹ + 5*16⁰



反向转换


连除法:

用目标进制的基数(Base)连续去除十进制数,并记录每次的余数,直到商为0为止。最后将余数从下往上(即从最后一次除法到第一次除法)排列,就是转换后的结果。


例1:将 (29)₁₀ 转换为二进制


目标进制R=2,基数是2。


计算步骤 商 余数


29 ÷ 2 14 1 (最低位)

14 ÷ 2 7 0

7 ÷ 2 3 1

3 ÷ 2 1 1

1 ÷ 2 0 1 (最高位)


从下往上读取余数:1 1 1 0 1


所以,(29)₁₀ = (11101)₂